Matemaatika! Aine, mis suudab paljudel õpilastel kuklakarvad turri ajada, alates esimestest liitmis- ja lahutamistehetest algklassidest kuni lõpueksamiteni. Mõned innukamad avastavad, et matemaatika õppimine on nende kutsumus ning jätkavad selle erialaga ka ülikoolis.
Ometi on matemaatika palju enamat kui koolitundides tehtavad harjutused. See on meie igapäevaelu lahutamatu osa ja mõjutab meid rohkem, kui tihti teadvustame.
Matemaatika ei ole ainult nende jaoks, kes soovivad saada insenerideks või teadlasteks. Kui sind huvitavad sotsioloogia, psühholoogia, kirjandus või kunst, tuleb matemaatikaga paratamatult kokku puutuda, sest ka need valdkonnad tuginevad suuresti matemaatilistele põhimõtetele. See aitab meil andmeid analüüsida, mõista maailma ning teha teadlikke otsuseid.
Paljud koolitunnid – olgu tegu arvutamise, mõõtmise, kaalumise, valemite koostamise, statistika või andmete analüüsiga – tuginevad otseselt matemaatikale. Kui sa pole veel märganud, kui oluline matemaatika teistes ainevaldkondades on, siis järgnevad näited aitavad seda kindlasti mõista.
Matemaatika ja teised eluvaldkonnad
1. Teadus ja tehnoloogia
Teaduse ja tehnoloogia areng toetub suuresti just matemaatikale. Keemia, füüsika ja astronoomia põhinevad matemaatilistel arvutustel ning ilma põhiteadmisteta on keeruline mõista teaduslikke graafikuid, tabeleid ja valemeid.
Insenerid ja programmeerijad kasutavad matemaatikat keeruliste algoritmide loomiseks, samas kui meditsiinivaldkonna töötajad vajavad ülitäpseid arvutusi ravimite annuste ja patsientide tervisenäitajate analüüsimisel.
2. Keel ja kirjandus
Ehkki matemaatika ja kirjandus võivad esmapilgul tunduda vastandlikud, sest üks neist on reaalaine ja teine humanitaar, leidub nende vahel siiski palju seoseid. Näiteks luule puhul on olulised nii meetrum kui rütm, mis mõlemad on matemaatilise loogika näited - nad on üles ehitatud kindlale struktuurile.
Samuti aitab matemaatika lugemis- ja kirjutamisülesannete planeerimisel. Näiteks saab hinnata, kui kaua kulub ühe lehekülje läbi lugemiseks, et seejärel tuletada, kui palju aega kulub terve raamatu läbilugemiseks.
Matemaatika õpetab meid loogiliselt mõtlema ja probleeme lahendama ning see oskus aitab ka kirjandusõpilastel oma väiteid selgemalt ja argumenteeritumalt esitada.
3. Kunst ja muusika
Kunst ja matemaatika on tihedalt seotud. Siia hulka kuuluvad näiteks perspektiivi mõistmine, proportsioonid ja geomeetrilised kujundid.
Kunst, eriti mõned kaasaegsed meistriteosed, tugineb suuresti geomeetriale ja ka sotsiaalsele statistikale. Õpilased, kes mõistavad põhigeomeetrilisi valemeid ja oskavad statistika hulgast tuvastada mustreid, suudavad tavaliselt luua muljetavaldavaid ja mõjusaid kunstiteoseid.
Fotograafid kasutavad matemaatikat valguse, fookuskauguse, katiku kiiruse ja kompostitsiooni arvutamisel. Muusikud tuginevad rütmile ja matemaatilistele intervallidele.
Matemaatika roll päriselus - kas märkad seda enda ümber?
Nagu näed, on matemaatika praktiline oskus, mida rakendame iga päev mitmetes tavaolukordades. Ometi ei pruugi paljud õpilased ja täiskasvanud endale üldse teadvustada, kui sageli nad matemaatikat tegelikult kasutavad.
Pealegi ei seostu matemaatika üksnes valemite ja numbritega – reaalained õpetavad meid loogiliselt mõtlema, analüüsima probleeme ja leidma süsteemselt lahendusi. Seetõttu on ka paljud reaalainete õpilased harjunud põhjaliku ja järjekindla mõttekäiguga, mis aitab neil edukamalt kooli lõpetada ning edaspidi ka tööelus läbi lüüa.
On aeg tunnistada matemaatika olulisust ja vabaneda eelarvamustest, mis võiksid sind selle valdkonna õppimise suhtes pidurdada!
1. Poodlemine ja soodustused
Matemaatika ümbritseb sind kohe, kui astud oma lemmikpoodi. Alates turvaväravate tööpõhimõttest kuni triipkoodide skaneerimise ja allahindluste arvutamiseni – kõik see on võimalik tänu matemaatikale.
Näiteks kui poes on pakkumine „10% soodustus esimeselt tootelt ja 20% soodustus teiselt tootelt“ siis matemaatika aitab sul mõista, et see ei tähenda kokku 30% allahindlust! Elementaarne protsentide tundmine võib tulla nutikate ostude tegemisel suureks kasuks ning kiire peastarvutus aitab sul hinnata, kas pakkumine on ikka nii soodne, kui esmapilgul näib.
2. Kokandus ja retseptide kohandamine
Köögis on matemaatika vältimatu. Kui leidsid mõnest veebisaidist või TikTok'ist retsepti kuuele inimesel, aga sul on vaja valmistada toidu ainult neljale, pead rakendama matemaatikat, et toiduainete jaotus proportsionaalselt ümber arvutada.
Samuti on vaja osata mõõtühikuid teisendada – Naelad grammideks ja temperatuuriühikud Fahrenheidist Celsiuseks. Tihti on tarvis ka murdudega arvutada, näiteks „lisa esialgu 2/3 600 grammist jahust, lisa 2 muna ja piim ning sega ühtlaseks massiks, seejärel lisa ülejäänud 1/3 jahust“. Murde tundmata ei tasu sellisest retseptist head lõpptulemust oodata.
3. Kinnisvara ostmine ja laenutingimused
Kinnisvara on üks suuremaid ostusid, mida inimene elu jooksul teha võib. See hõlmab laenuintresside arvutamist, mis omakorda sõltuvad laenu pikkusest ja intressimäärast (fikseeritud vs muutuva intressiga).
Kui kavatsed maja ise ehitada, vajab ka ruumide mõõtmine ja jooniste koostamine geomeetriat.
4. Muusika ja videomängud
Helikandjal ehk kompaktplaadil (CD) talletatud helid kodeeritakse binaarsüsteemi abil, mis jagatakse omakorda 16-bitistesse „sõnadesse“. Selleks et salvestatud heli oleks andmekandja võimalike kahjustuste (näiteks tolmu või kriimustuste) suhtes vastupidavam, lisatakse plaadile topeltandmeid, mille abil CD-mängija saab vajadusel tuvastada ja parandada puuduvaid või moonutatud koode.
Seda valdkonda nimetatakse veaparanduskoodide teooriaks (inglise keeles theory of error correcting codes). See leiab rakendust mitmetes valdkondades alates satelliitühendusest kuni internetini.
Nii aitab matemaatika, tihtipeale täiesti märkamatult, tagada selle, et pääseksid alati mugavalt ligi oma lemmikveebilehtedele.
5. Hasartmängud
Kaardimängudes on juhusel kindlasti oma koht. Sellegi poolest on mängijal, kes tunneb tõenäosusteooriat ja oskab matemaatikat ja pokkerit siduda teiste mängijate ees üsna märkimisväärne eelis. Sidudes selle teadmise ka pädeva arusaamisega mängus oleva panga suurusest ja kaartidest, mis talle on kätte jagatud, keskendub hea mängija eelkõige järjepidevusele, mitte üksikutele võitudele.
See küll ei tähenda, et nad suudaksid kaotamist alati vältida, kuid nad on teinud rahu sellega, et pikas perspektiivis jaotub võimalike juhuste arv järjest enam 50:50 põhimõttel. Sama põhimõte rakendub siis, kui visata kulli ja kirja - mida rohkem visata, seda suurem on tõenäosus, et nii ühte kui ka teist esineb enam-vähem võrdne arv kordi.
See selgitab, miks osad kogenumad hasartmängijad suudavad ka kaotuse korral rahu säilitada – nad keskenduvad faktile, et pikas perspektiivis toob süstemaatiline lähenemine ikkagi positiivse tulemuse.
6. Aja tundmine ja planeerimine
Kellaaja tundmine näib sulle ilmselt praeguseks iseenesestmõistetav. Pärast seda, kui me selle lapsena selgeks saime, et pruugi me selle oskuse peale mõeldagi. Ka selles oskuses on peidus hulgaliselt matemaatilisi kontseptsioone: 24 tundi ööpäevas jaotub kaheks 12-tunniseks perioodiks, igas tunnis on 60 minutit ja igas minutis 60 sekundit. Kui ütleme „veerand kuus“, rakendame murdosa: see on veerand ühest tunnist enne kella kuut. Digitaalsete numbrite puhul teisendame 16:20 eneselegi märkamatult 12-tunnisesse süsteemi ja ütleme 4:20.
Matemaatika igapäevaelus – meie elu lahutamatu osa
Tõenäoliselt oled endalt juba küsinud:
- Kuidas aitab trigonomeetria mind tulevikus?
- Kuidas ja miks peaksin ma koostama variatsioonitabeli?
- Kus rakendada vektoreid, diferentsiaalvõrrandeid, Pythagorase teoreemi, algebra ülesandeid või funktsioone? Kuidas kõik need matemaatikavõrrandid mind tulevikus aitama peaksid?
Õpilased tunnevad tihti huvi, kuidas neid teemasid päriselus rakendada. Matemaatikaõpetajal võib olla sellele raske head ja kinnistavat vastust anda, kui ta ei paku praktilisi näiteid. Ainult kontrolltöö edukas sooritamine ei pruugi olla piisav motivaator.
Kas teadsid, et hinnanguliselt satub umbes üks inimene kümnest igapäevaelus raskustesse ebapiisavate matemaatikateadmiste tõttu? Anname praktilisi näiteid, kuidas matemaatika sind tegelikult igapäevaselt aidata saab.
Matemaatika töökeskkonnas
Lisaks universaalsetele ja argielulistele rakendustele on matemaatikast palju abi ka ametialases elus.
1. Müügitöö
Müügiesindajad vajavad matemaatikat hindade, komisjonitasude, protsentide, allahindluste ja valuutakursside arvutamiseks.
2. Raamatupidamine
Raamatupidajad kasutavad matemaatikat eelarvete koostamisel, kulude ja tulude analüüsimisel ning maksude arvutamisel.
3. Majandus
Majandusteaduses kasutatakse erinevaid matemaatilisi mudeleid, et analüüsida tootlikkust, rikkuse jaotust ning teha ennustusi tuleviku kohta. Ka aktsiahindade määramisel või marko- ja mikromajanduse protsesside selgitamisel tuginetakse matemaatikale.
4. Geomeetria ja arhitektuur
Arhitektid kasutavad hoonete kujundamisel pindala, ruumala ja nurgaarvutusi, et tagada ohutus ja esteetiline tulemus. Ka 3D-graafikas, animatsioonides ja eriefektides on oluline mõista geomeetrilisi teisendusi.
Thalese theoreem võimaldab meil välja arvutada sellised keeruliselt hinnatavaid suurusi nagu näiteks püramiidi kõrgus.
5. Matemaatika on teaduse lingua franca
Just nagu inglise keel on ärimaailma ühiskeel, on matemaatika universaalne keel teaduses. Füüsikas, bioloogias, tervishoius, neuroteadustes jne eeldatakse ja nõutakse väga head matemaatikatausta.
6. Matemaatika mõju tervisele
Aju treenimine matemaatika kaudu parandab keskendumis- ja analüüsivõimet ning mälu. Samuti võib see vähendada dementsuse riski, seega pole matemaatika kasulik pelgalt arvutusteks vaid ka tervise seisukohast.
Treenida tuleb nii keha kui ka vaimu. Ajutreening toetab nii meie keha füüsilist kui ka psühholoogilist arengut.
Oled sa kunagi sellele mõelnud, et meie aju on pidevas muutuses, kasvav ja arenev? Iga uus inimene, keda sa kohtad, iga uus lugu, mida sa loed, iga uus lõhn, mida sa nuusutad. Meie eludes on nii palju erinevaid „esimesi“, et me tihtipeale ei teadvustagi seda endale. Kui sa aga võtad selle aja, et selle üle pikemalt järele mõelda, siis ilmselt jõuad ka ise samale järeldusele, et meie aju areneb pidevalt ja on ümbritsevast koguaeg mõjutatud.
YouTube'is on saadaval Roger Antonseni haarav ettekanne, mis juurdleb matemaatika fundamentaalse rolli üle. Tema sõnul pole matemaatika vaid valemite lahendamise ja eelarvete koostamise vahend, vaid keel, millega kirjeldada ja mõista keerukaid nähtusi enda ümber. Ta toob põnevaid näiteid ning rõhutab, miks on oluline õpetada matemaatilist mõtlemist juba varakult (video on inglise keeles).
Päriselu matemaatilised probleemid: avarda oma maailmapilti
Lisaks matemaatika kaasaegsetele rakendustele tasub esile tuua ka selle valdkonna sügavamad ja haruldasemad eelised. Harjutades matemaatikat regulaarselt, treenid ja arendad oma mõtlemisvõimet mitmel erineval viisil.
Matemaatika terviklikud eelised erinevad selle igapäevastest praktilistest rakendustest, sest need kujutavad endas oskusi, mida saad kasutada väga erinevates olukordades.
Kui suudad end treenida mõtlema tõhusamalt, järjekindlamalt ja loogilisemalt, on tõenäoline, et langetad paremini otsuseid kui keegi, kellel puudub matemaatiline distsipliin. Nii nagu filosoofia, argumenteerimine ja retoorika aitavad mõtlemist struktureerida, on ka matemaatika võimas tööriist loogilise mõtlemise arendamiseks.
Öelda, et matemaatika oskus teeb inimese targaks, on natuke lihtsakoeline liialdus, kuid võime kindlasti väita, et matemaatika sihipärane ja regulaarne õppimine muudab sind tõenäoliselt enesekindlamaks just loogika ja järjepidevuse osas, mis on olulised argumenteerimise komponendid.
Kus me veel matemaatikaga kokku puutume?
- Psühholoogias ja sotsioloogias: Andmeid analüüsitakse ja võrreldakse matemaatiliste või statistiliste meetodite abil.
- Fitness tundides, näiteks vesiaeroobikas: Liigutuste rütmiga kooskõlas püsimiseks tuleb lugeda kordusi.
- Bioloogias: Matemaatikal on bioloogias lugematul hulgal rakendusi, näiteks keemilises reaktsioonis tekkivate molekulide arvu leidmisel.
- Õmblemisel: Matemaatikat kasutatakse telgsümmeetria kaudu, et arvutada nurkasid ja teha täpsed lõiked.
- Teatris: Matemaatika aitab sul leida oma istekoht, hinnata etenduse kestust ja soovi korral arvutada näiteks valguse intensiivsust.
- Male: Vastase käikude etteaimamine ja oma nuppude liikumise täpne arvutamine sõltuvad matemaatikast.
- Sukeldumisel: Ohutuse tagamiseks tuleb hinnata sügavust, järelejäänud õhukogust ja sukeldumiste vahelist aega. See kõik nõuab loogilist lähenemist ja matemaatiliste põhitõdede tundmist.
- Erinevatel spordialadel: Kasutame matemaatikat, et hinnata vahemaid, planeerida mängukordi ja arvutada nurkasid ja platsi suurust.
- Igapäevase elu korraldamisel: Päevade ja kuude lugemine, erinevate tegevuste ja ülesannete täitmiseks kuluva aja hindamine.
- Maksude arvutamisel: Tuludeklaratsiooni esitamisel andmete õiguse kontrollimisel.
- Koduse eelarve koostamisel: Lastele antava taskuraha suuruse määramine, pere igakuiste kulutuste planeerimine ja suuremate ostude (nt uus auto või puhkusereis) kavandamine.
- Punktist A punkti B jõudmine: Sihtkohta jõudmiseks kuluva aja ja vahemaa hindamine.
- Piljardit mängides: Täpse löögi jaoks peame rakendama sümmeetriat ja geomeetriat.
- Maalimisel ja joonistamisel: Õigete toonide loomiseks tuleb segada värve õigetes proportsioonides.
- Facebooki ja teiste sotsiaalmeediaplatvormide sirvimisel: Oled sa kunagi märganud, et tänu sinu sõpradele ja huvidele pakuvad erinevad sotsiaalmeediaplatvormid ja külastatavad veebisaidid aja jooksul sulle järjest enam sinu eelistustega haakuvaid reklaame ja kogemusi? Selle taga on keerukad algoritmid, mis poleks ilma kõrgema matemaatikata võimalikud.
- Ja lõpuks – erinevate mõistatuse ja loogiliste ülesannete lahendamisel!
Miks see matemaatika siis ikkagi nii oluline on?
Nagu näha, on matemaatikal meie igapäevaelus palju reaalseid ja praktilisi rakendusi, olgu need seotud kokkamise, ostlemise või kodu ostmisega.
Isegi kui sul ei ole soovi saada matemaatikuks, on see teadusharu omaette distsipliin, millel on suur tähtsus kõigi jaoks. Ilma matemaatikata poleks paljud tehnoloogilised uuendused ja leiutised kunagi ilmavalgust näinud.
Matemaatika on oluline ka meie tööeludes, isegi siis, kui tegemist pole teadusvaldkonna ametiga. Administratiivtöötaja peaks oskama kasutada Excelit, müügiesindaja vajab peastarvutamise oskust ja arhitekt peab olema suuteline arvutama nurkasid.
Matemaatika õpetab meid olema kannatlikumad ja põhjalikumad. Proovi järele, see võib sind meeldivalt üllatada!
Võib-olla kasutad matemaatikat igapäevaselt, ilma seda endale teadvustamata. Ehk on just nüüd õige aeg oma suhe matemaatikaga uuesti läbi mõelda?
Kas sulle meeldis see artikkel? Jäta hinnang
Laadin...
